Trên mặt biển có 2 con tàu: trắng và xanh nằm ở 2 điểm A và B cách nhau 40 hải lí. Cùng lúc, Trắng đi từ A đến B với tốc độ là 20 hải lí/h thì tàu xang đi từ B đến C với tốc độ là \(20\sqrt{3}\) hải lí/h. tính khoảng cách ngắn nhất giữa 2 con tàu, biết \(\widehat{ABC}\) = 30 độ
Những câu hỏi liên quan
Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60o. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? (1 hải lí
≈
1,852 km).
Sau 2 giờ tàu B đi được 40 hải lí, tàu C đi được 30 hải lí. Vậy tam giác ABC có AB=40,AC=30 và ˆA=600.
Áp dụng định lí côsin vào tam giác ABC, ta có
a2=b2+c2−2bccosA=302+402−2.30.40.cos600=900+1600−1200=1300
Vậy BC=√1300≈36 (hải lí).
Sau 2 giờ, hai tàu cách nhau khoảng 36 hải lí.
Hai tàu đánh cá cùng xuất phát từ bến A và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc \({75^o}\). Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Tham khảo:
Gọi B, C lần lượt là vị trí của tàu thứ nhất và tàu thứ hai sau 2,5 giờ.
Sau 2,5 giờ:
Quãng đường tàu thứ nhất đi được là: AB = 8.2,5 = 20 (hải lí)
Quãng đường tàu thứ hai đi được là: AC = 12.2,5 = 30 (hải lí)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2.AC.AB.\cos A\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow B{C^2} = {30^2} + {20^2} - 2.30.20.\cos {75^o}\\ \Rightarrow B{C^2} \approx 989,4\\ \Rightarrow BC \approx 31,5\end{array}\)
Vậy hai tàu cách nhau 31,5 hải lí.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai tàu rời cảng cùng thời điểm . Tàu thứ nhất , đi theo hướng N 15 độ W với vận tốc 25 hải lý/h . Tàu thứ hai đi theo hướng N 32 độ E với vận tốc 20 hải lí/h . Sau 2 giờ , hai chiếc xe cách nhau bao nhiêu xa ?
Sau 2 giờ, tàu thứ nhất đã đi được `25.2 = 50` hải lý.
Sau 2 giờ, tàu thứ hai đã đi được `20.2 = 40` hải lý.
Với a = `50` hải lý, b = `40` hải lý và `C = 180° - (15° + 32°) = 133°`, ta có:
`c^2 = 50^2 + 40^2 - 2.50.40.cos(133°)`
=> `c^2 ≈ 2500 + 1600 - 4000.(-0.6428) ≈ 4107.14`
Vậy, khoảng cách giữa hai tàu sau 2 giờ là:
`c ≈ √4107.14 ≈ 64,07 hải lý`
Đúng 1
Bình luận (2)
Một con tàu chở hàng A đang đi về hướng tây với tốc độ 20 hải lý/ giờ. Cùng lúc đó, một con tàu chở khách B đang đi về hướng đông với tốc độ 50 hải lý/giờ. Biểu diễn vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của tàu B theo vectơ vận tốc \(\overrightarrow a \) của tòa A.
Ta thấy hai hướng đông và tây là ngược nhau và tỉ số độ dài \(\frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{50}}{{20}} = \frac{5}{2}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow b = - \frac{5}{2}\overrightarrow a \)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lúc 6h sáng 1 ôtô đi từ Hà Nội đến hải phòng với tốc độ 60 km/h cùng lúc đó 1 ôtô khác đi từ hải phòng về hà nội với tốc độ 80km/h.hà nội cách hải phòng 150km a) viết phương trình chuyển động của 2 xe b) tìm vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó một thời gian xe thứ hai rời A với vận tốc 60km/h và như vậy 2 xe sẽ gặp xe thứ nhất tại môt điểm cách B 10km. Nhưng đi được 1/5 quãng đường, xe thứ nhất giảm vận tốc còn 45km/h nên xe thứ hai đã gặp xe thứ nhất tại chỗ còn cách B là 30km. Tính quãng đường AB?Bài 2: Anh Hải ở A, anh Hưng ở B, A và B cách nhau 4,2km. Lúc 6 giờ anh Hải khởi hành từ A đi về B, anh Hưng khởi hành từ B đi về C, anh Hải đuổi theo anh Hưng. Đến 8 giờ 20 phút thì...
Đọc tiếp
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sau đó một thời gian xe thứ hai rời A với vận tốc 60km/h và như vậy 2 xe sẽ gặp xe thứ nhất tại môt điểm cách B 10km. Nhưng đi được 1/5 quãng đường, xe thứ nhất giảm vận tốc còn 45km/h nên xe thứ hai đã gặp xe thứ nhất tại chỗ còn cách B là 30km. Tính quãng đường AB?
Bài 2: Anh Hải ở A, anh Hưng ở B, A và B cách nhau 4,2km. Lúc 6 giờ anh Hải khởi hành từ A đi về B, anh Hưng khởi hành từ B đi về C, anh Hải đuổi theo anh Hưng. Đến 8 giờ 20 phút thì gặp nhau. Lúc đó anh Hưng đã đi được 25,2km. Tìm vận tốc của mỗi người.
Bài 3: Hai thị trấn A và B cách nhau 32,76km. Cùng một lúc có một ô tô đi từ A về phía B và một người đi bộ từ B đi cùng chiều với ô tô. Ô tô đi được 42 phút thì gặp người đi bộ. Tính vận tốc của ô tô biết ô tô đi nhanh gấp 10 lần người đi bộ?.
Bài 4: Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau đó một thời gian, một xe du lịch rời A đi về B với vận tốc là 60km/h và đến B cùng lúc với xe tải. Nhưng đi đến C, được 1/5 quãng đường AB, xe tải giảm vận tốc xuống còn 35km/h, do đó xe tải gặp xe du lịch tại D cách B 30km. Tính quãng đường AB?
Một tàu thủy đi từ hải phòng ra đảo cát bà mất 45 phút. Biết vận tốc của tàu là 30 hải lí/giờ. Hỏi khoảng cách từ hải phòng tới cát bà là bao nhiêu km với độ chính xác là 0,5? Biết rằng 1 hải lí=1,852km
\(45p=\dfrac{3}{4}\left(giờ\right)\)
Khoảng cách từ Hải Phòng ra Cát Bà là :
\(1,852.30.\dfrac{3}{4}=41,67\left(km\right)\)
Độ chính xác 0,5 nên \(41,67km\rightarrow42km\)
Đáp số 42 km
Đúng 1
Bình luận (1)
Đổi 45 phút = \(\dfrac{3}{4}\)giờ
Khoảng cách từ Hải Phòng đến đảo Cát Bà là:
1,852.30.\(\dfrac{3}{4}\)=41,67 (km)
Đ/S:...
Đúng 2
Bình luận (0)
Tàu nhanh chạy từ Hải phòng đến Hà Nội cách nhau 102 km với vận tốc 45 km/h. Tàu xuất phát từ Hải Phòng lúc 6 giờ 30 phút và dừng ở ga Hải Dương 14 phút.Hỏi tàu đến Hà Nội lúc mấy giờ?
Xem chi tiết
Thời gian tàu đi từ Hải Phòng đến Hà Nội không kể thời gian nghỉ là:
102 : 45 = \(\dfrac{34}{15}\) ( giờ)
Đổi \(\dfrac{34}{15}\) giờ = 2 giờ 16 phút
Tàu đến Hà Nội lúc
6 giờ 30 phút + 2 giờ 16 phút + 14 phút = 9 giờ
Đáp số: 9 giờ
Đúng 1
Bình luận (0)
Ngày27-5-2014 Trung Quốc di chuyển giàn khoan HD 981 trên biển đông ,một tàu cảnh sát biển Việt Nam dự định đi từ bờ biển Việt Nam đến giàn khoan rồi quay về với thời gian dự định là 12 giờ . Thực tế tàu đi với vận tốc lớn hơn dự định 5 hải lý/h, khi về do bị tàu trung quốc đâm hỏng lên phải dừng lại 1h để sửa chữa và sau đó đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 10 hải lý/h vì vậy khi đến bờ tổng thời gian nhiều hơn dự định là 4h.a, Tính vận tốc dự định của tàu.b, Trung Quốc có vi phạm luật pháp quốc t...
Đọc tiếp
Ngày27-5-2014 Trung Quốc di chuyển giàn khoan HD 981 trên biển đông ,một tàu cảnh sát biển Việt Nam dự định đi từ bờ biển Việt Nam đến giàn khoan rồi quay về với thời gian dự định là 12 giờ . Thực tế tàu đi với vận tốc lớn hơn dự định 5 hải lý/h, khi về do bị tàu trung quốc đâm hỏng lên phải dừng lại 1h để sửa chữa và sau đó đi với vận tốc nhỏ hơn dự định 10 hải lý/h vì vậy khi đến bờ tổng thời gian nhiều hơn dự định là 4h.
a, Tính vận tốc dự định của tàu.
b, Trung Quốc có vi phạm luật pháp quốc tế hay ko, vì sao?
(cho biết theo công ước quốc tế về luật biển 1982 Vùng đặc quyền kinh tế là 250 hải lý, thềm lục địa là 200 hải lý tính từ bờ biển.)
mày tháy dễ nhưng chắc j tất cả mọi người đều dễ. chỉ có những người ngu mới nói người khác ngu